SOAL UAS GENAP METODE NUMERIK 2011/2012

Syarat: 

#jawaban di nyatakan dalam bentuk pecahan atau desimal (dengan menerapkan aturan pembulatan 4 angka di belakang koma, berdasarkan metode pembulatan gauss).

Ex: 3,27569 =>  3,2757  atau  3,27235 => 3,2724;

BAG 1

 1.   

1.      Diketahui:

e²  = 7.3891;   e³= 20.0855;  e⁴= 54.5982

Tentukan nilai e^{(2.89)  ­­­­­­}dengan menggunakan metode:

a)      Interpolasi Kuadratik

b)      Interpolasi Polino Lagrange

c)      Hitunglah galat (nilai selisih error) yang terjadi berdasarkan hasil perhitungan tiap metode di atas (jawaban 1.a dan 1.b), bila dibandingkan dengan nilai sejati-nya!

2.      Selesaikan sistem persamaan linear berikut, dengan menggunakan metode matriks invers:

a.       5x+95y = 150

15x+275y = 350

b.      5x+4y+8z = 25

3x+6y+9z = 75

2x+y+15z = 125

BAG 2

1.      Selesaikan sistem persamaan linier berikut dengan metode iterative Gauss-Seidel. Lakukan iterasi hingga | Ɛ₀ | <= 0.05%

11a           5b        3c        d          = 88

-a              13b      -7c       3d        = 78

3a             -7b       17c      -5d       = 68

-7a            3b        -5c       19d      = 38

2.      Diketahui data dalam tabel berikut merupakan nilai dari fungsi  f(x)= log₅  x

Xi	10	15	2	25
Yi	1.4307	1.6826	1.8614	2.0000

Perkiraan nilai log₅ (18.81) dengan menggunakan metode berikut, dan bandingkan dengan nilai sejatinya!

a)      Interpolasi Polinom Lagrange Orde1

b)      Interpolasi Orde2

c)      Interpolasi Polinom Lagrange Orde3

d)     Interpolasi Kubik

Ref: Metode Numerik