Grafika Komputer Output Primitive : Titik, Garis DDA dan Bresenham

     Grafika komputer merupakan bagian ilmu multimedia yang juga di pelajari di teknik informatika, bidang ini mempelajari bagaimana kita membuat sebuah grafis atau gambar dengan komputer atau program komputer pencipta grafis. Tapi, maksud dari menggambar disini adalah kita bukan mengedit gambar, melainkan sebagai pembuat software/aplikasi pengedit gambarnya. Semisal ada aplikasi Photoshop/Freehand,CorelDraw,AdobePremiere,Ulead,dll. Nah dengan kita belajar grafika komputer ini kita diharapkan bisa membuat sebuah aplikasi sederhana yang semacam itu(editor gambar/grafis). 

        Gafika komputer ini tidak hanya dipakai dalam editing desain saja, tetapi digunakan juga di bidang medis kedokteran sebagai alat pencipta gambar dari hasil scanner & pengolah foto rontegen. Di bidang militer digunakan untuk pembuatan monitor koordinat pesawat tempur dan masih banyak lagi kegunaan lainnya. Grafika komputer memiliki peran yang penting dan amat dibutuhkan dewasa ini, baru-baru ini penerapan yang sudah real nya adalah di sistem informasi geografis mapping (SIG), contohnya adalah : Google MAP & GPS MAP. Mungkin demikian sekilas pengetahuan aku tentang grafika komputer. Sekarang kita coba masuk ke pelajaran & perhitungannya, bahkan mungkin kalo aku ada waktu akan ku implementasikan dengan buat sebuah program grafis.

Memahami konsep primitif geometri titik dan garis
• memahami dan membedakan algoritma pembuatan garis
• Menganalisis algoritma pembuatan garis baik DDA
maupun bresenham
• Mengimplementasikan algoritma pembuatan garis dalam

program

Grafis Output primitif
- Fungsi digunakan untuk menggambarkan berbagai komponen gambar
- Contoh: mobil, rumah, bunga, ...

 Geometris Primitif
- Fungsi digunakan untuk menggambarkan titik, garis, segitiga, lingkaran, prisma ...

Dalam pembuatan titik dan garis, grafika komputer memiliki 3 metode Algoritma :

a.Algoritma Penggambaran Garis

b.Algoritma Digital Diferential Analyzer (DDA)

c.Algoritma Bresenham 

  

A.  Algoritma Penggambaran Garis:

Rumus Pers.Garis   y = m . x + b

Jika diketahui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) maka pers.garis dapat dihitung :

m = dy/dx  atau  m = y2 - y1 / x2 - x1

Contoh :

B. Algoritma Digital Diferential Analyzer (DDA) adalah scan convertion algorithm yang didasari oleh perhitungan berikut :

Scan Convertion
dy = m . dx      dan     dx = dy/ m

Basic DDA Algorithm
y = m . x + c (konstanta) 

m = dy/dx
                                                               

Syarat:
1. Jika 0<m<1  maka,
yk+1 = yk + m
xk+1 = xk + 1

2. Jika m >1  maka,
xk+1 = xk + 1/m
yk+1 = yk + 1


 Algoritma dlm pembuatan garis DDA



                                  











Langkah mengerjakan Algoritma DDA :
1.Inputkan titik awal (x1,y1) dan titik akhir (x2,y2)
2.Hitung dx dan dy dimana, dx = x2 - x1  dan  dy = y2 - y1
3.Jika absolut/abs |dx| > |dy| maka, |dx| = steps/ S, selain itu S = |dy|
4.Hitung berapa nilai dari abs |dx|= ? dan abs |dy|=? , serta steps
5.Hitung x_Incrementnya = dx/s   dan y_Incrementnya = dy/s
6.Hitung x1 = x + x_increment dan  y1 = y + y_increment
7.Ulang langkah 5 dan 6, sampai x > y

Contoh :
1. Misal buatlah sebuah garis dg titik awal (2,3) dan titik akhirr (12,8)
2. Berapa nilai dari tiap variabel-variabel x dan y pada setiap kali langkah, hingga mencapai batas yang ditentukan?

Penyelesaian:
Diket : 
Ttitik awal (2,3) dan titik akhir (12,8)
dx = x2 - x1 = 12 - 2 = 10
dy = y2 - y1 = 8 - 3 = 5
jika |dx| > |dy| maka,  S = |dx| = 10  dan  
|dy| = 5

X_inc = dx/s 
           = 10/10 = 1  (kenaikan nilai X sebelumnya)

Y_inc = dy/s
           = 5/10 = 1/2 atau  0.5 (kenaikan nilai Y sebelumnya)


Untuk lebih mudahnya kita buat tabel dari variabel titik diatas!

K	X	Y	X_Inc	Y_Inc (pembulatan bil riil)
0	2	3	2	3
1	3	3,5	3	4
2	4	4	4	4
3	5	4,5	5	5
4	6	5	6	5
5	7	5,5	7	6
6	8	6	8	6
7	9	6,5	9	7
8	10	7	10	7
9	11	7,5	11	8
10	12	8	12	8

Proses pembacaan dan perhitungannya :
  
K=0
x = 2 ; y = 3;

K=1
xk+1 = x + x_inc
         = 2 + 1 = 3
yk+1 = y + y_inc
         = 3 + 0,5 = 3,5

K=2
xk+1 = x + x_inc
         = 3 + 1 = 4
yk+1 = y + y_inc
         = 3,5 + 0,5 = 4  
(dst.. lanjutin ya :p , klo msh bingung koment ja dibawah! ).

Kesimpulan : 
Pembuatan garis dengan Algoritma DDA terbilang sangat sederhana dan belum cukup sempurna hasilnya, karena nilai yang dihasilkan dari perhitungan algoritma masih berupa bilangan riil (float), sehingga output gambar garis yang akan dihasilkan oleh program pun kurang jelas jika di zoom. Jika dianalogikan misal: sebuah titik pada grafik/kurva bernilai riil  x = 3 dan y = 3,5 maka akan ada plot yg tdk terisi/space sebesar 0,5 :   ___  ___  ___    garis setengah sempurna berupa putus-putus/dash.

C. Algoritma Bresenham (Bresenham Algorithm)

a. Sumbu vertikal memperlihatkan posisi scan line.

b. Sumbu horizontal memperlihatkan kolom pixel

c. Pada tiap langkah, penentuan pixel selanjutnya didasari oleh parameter integer yang nilainya proporsional dengan pengurangan antara vertical separations dari dua posisi piksel dari nilai actual.

Langkah-langkah mengerjakan Algoritma Bresenham :
1. Tentukan dua titik yang akan dihubungkan dalam pembentukan garis
2. Tentukan salah satu sebagai titik awal (x0,y0) dan titik akhir (x1,y1) 
3. Hitung  dy = y1 - y0 dan dx = x1 - x0 , 2*dy , 2*dx
4. Hitung  Hitung parameter Po = 2dy - dx
5. Untuk setiap xk sepanjang jalur garis, dimulai dengan K = 0

•  Bila  Pk < 0  maka, titik selanjutnya adalah : 

         ( xk+1,  yk/nilai yk tetap ) dan  Pk+1 = Pk + 2 . dy

• Bila tidak, titik selanjutnya adalah : 

         ( xk+1,  yk+1 )  dan Pk+1 = Pk + 2dy - 2dx

6. Ulang langkah nomor 5 untuk menentukan posisi pixel berikutnya,

hinngga  x0 = x1  dan/atau  y0 = y1 .

 

Contoh:

Diketahui 2 buah titik A (10,10) dan titik B (17,16), bila titik awal adalah A dan titik akhir adalah B, maka buatlah garis yang menghubungkan titik tersebut dengan menggunakan algoritma bresenham!

Penyelesaian :

titik awal A (10,10)

titik akhir B (17,16)

dx = x1  - x0 =  17 - 10 = 7

dy = y1  - y0 = 16 - 10 = 6

2*dy = 2*6 = 12

2*dx = 2*7 = 14

Po/pk_awal = 2dy - dx 

                    = 12 - 7 =  5   (positive)

Periksa x0 & x1;

jika x0 < x1 , 

input  x0 = 10 dan y0 = 10 (sebagai plot awal x,y)

hingga  x0 = x1 dan y0 = y1, x_end = x1

Ulangi selama x0  <  x_end

K	PK	( xk + 1, yk + 1)
-	-	10,10
0	3	11,11
1	1	12,12
2	-1	13,13
3	11	14,13
4	9	15,14
5	7	16,15
6	5	17,16

Proses pembacaan dan perhitungannya :

Ingat slalu langkah dan aturan mengerjakan bresenham diatas!

diperoleh  pk_awal  = 5

periksa pk, karena  Pk > 0 maka, titik selanjutnya a/ pake rumus berikut :

( xk+1,  yk+1 )  dan  Pk+1 = Pk + 2dy - 2dx

K=0 

xk+1=  x + 1 = 10 + 1= 11

yk+1=  y + 1 = 10 + 1= 11

pk+1 = pk + 2dy - 2dx

          = 5 + 12 - 14 =  3

K=1

periksa nilai pk ato hasil dr pk sebelumnya, dimana pk = 3,  Pk > 0

xk+1=  x + 1 = 11 + 1= 12

yk+1=  y + 1 = 11 + 1= 12

pk+1 = pk + 2dy - 2dx

         = 3   +  12 - 14 =  1

K=2

periksa nilai pk ato hasil dr pk sebelumnya, dimana pk = 1,  Pk > 0

xk+1=  x + 1 = 12 + 1= 13

yk+1=  y + 1 = 12 + 1= 13

pk+1 = pk + 2dy - 2dx

         =  1 + 12 - 14 =  -1  (negative)

K=3

periksa nilai pk ato hasil dr pk sebelumnya, dimana pk = -1, 

karena  Pk < 0 maka, titik selanjutnya a/ pake rumus berikut :

( xk+1 /nilai x bertambah 1,   yk / nilai y tetap ) dan  Pk+1 = Pk + 2 . dy

xk+1 = x + 1 = 13 + 1 = 14

yk (nilai y tetap, yaitu y) = 13  

pk+1 = pk + 2 . dy

         =  -1  + 12 =  11

K=4

periksa nilai pk ato hasil dr pk sebelumnya, dimana pk =  11,  Pk > 0

xk+1 = x + 1 = 14 + 1 = 15

yk+1 = y + 1 = 13 + 1 = 14

pk+1 = pk + 2dy - 2dx

         =  11 + 12 - 14 = 9

K=5

periksa nilai pk ato hasil dr pk sebelumnya, dimana pk =  9,  Pk > 0

xk+1 = x + 1 = 15 + 1 = 16

yk+1 = y + 1 = 14 + 1 = 15

pk+1 = pk + 2dy - 2dx

         =  9 + 12 - 14 = 7

K=6

periksa nilai pk ato hasil dr pk sebelumnya, dimana pk =  7,  Pk > 0

xk+1 = x + 1 = 16 + 1 = 17

yk+1 = y + 1 = 15 + 1 = 16

pk+1 = pk + 2dy - 2dx

         =  7 + 12 - 14 = 5

Proses Loop(perulangan) dan perhitungan berhenti, karena sudah memenuhi x0=x1  dan/atau  y0=y1

Proses Done..  =)

Untuk implementasi, cobalah code program garis DDA berikut :
/* * DDA_Line_Grafika_Komputer * Compiler : Turbo C++ 3.0 + DosBox 0.74 * @adi_ahmad_m_(0610u020) */ #include <graphics.h> #include <stdio.h> #include <conio.h> #include <math.h> void main() { int gd = DETECT, gm = DETECT, s, dx, dy, m, x1, y1, x2, y2; float xi, yi, x, y; printf("Enter the sarting point x1 & y1\n"); scanf("%d%d", &x1, &y1); printf("Enter the end point x2 & y2\n"); scanf("%d%d", &x2, &y2); initgraph(&gd, &gm, "c:\\tc\\bgi"); cleardevice(); dx = x2 - x1; dy = y2 - y1; if (abs(dx) > abs(dy)) s = abs(dx); else s = abs(dy); xi = dx / (float) s; yi = dy / (float) s; x = x1; y = y1; putpixel(x1, y1, 4); for (m = 0; m < s; m++) { x += xi; y += yi; putpixel(x, y, 4); } getch(); }
Output :

 Dan  sebagai latihan cobalah buat program garis bresenham, cari sumber di internet ("ambalayahh...")!
Contoh Output Bresenham :

Diatas adalah versi yg saya buat dengan Microsoft Visual Studio 2008 (vb.net 2008), selamat belajar.. Good luck!

Download Ebook Panduan Belajar Ms.Excel 2007 dan Soal Latihan!

Berikut ini adalah ebook panduan untuk belajar Ms.Excel 2007, ditujukan untuk pemula maupun level menengah. Harapannya ebook ini dapat membantu sobat yang ingin belajar Ms.excel maupun bagi sobat yang ingin memperdalam Ms.Excel. Tidak banyak basa-basi karena sudah basi hehe..
silakan langsung aja di download ebook belajar Ms.Excel nya!

Panduan_Belajar_Ms.Excel2007_Bahasa_Indonesia.rar

Jika posting ini membantu, silakan berikan koment dibawah atau rekomendasikan blog ini ke teman blogger lainnya.

Semoga bermanfaat! Anda puas, kami pun lemas hehe =D

Download Ebook Panduan Belajar Ms.Word 2007 dan Soal Latihan!

Halo sobat blogger.. 

      Sekarang aku mau sharing ebook yang sudah lama ku miliki, sebenarnya sudah lama aku pingin share ebook ini, tapi berhubung waktunya tidak tepat jadinya saat itu aku pending dulu ^^! 

        Tapi, sekarang  alhamdulilah aku ada waktu luang untuk posting dan sharing sesuatu lagi di blog ini. Semoga ebook ini bermanfaat bagi sobat yang sedang ingin belajar Ms.Word dari mulai penjelasan yang sederhana sampai yang agak rumit atau mungkin sobat sekalian sebenarnya sudah mengerti Ms.Word tapi ingin punya referensi untuk di masa mendatang, karena bisa saja kita lupa mengoperasikan dan membuat sesuatu di Ms.Word. Dengan adanya buku ini diharapkan bisa membantu mengingat kembali apa yang kita lupa dari Ms.Word, misalnya : Anda lupa bagaimana cara membuat sebuah Kop Surat yang menggunakan metode mail merge atau pembuatan text berbentuk redaksi berkolom-kolom dan masih banyak lagi.

Panduan-Latihan-Ms-Word.pdf

Cara-Membuat-Mail-Merge-contoh_2.pdf

Langkah-Langkah-Membuat-Grafik-Chart-Microsoft-Word-2007.pdf

Modul-pengantar-Microsoft-Word-2007.pdf

Langkah-Kerja-Mail-Merge.pdf

Modul-dan-Panduan-Belajar-Microsoft-Word-2007.pdf

Membuat-Mail-Merge-MsWord-2007.pdf

Silakan di download, dan baca ebook yang sesuai harapan sobat, semoga bermanfaat!

Mengenal Satuan Bit,Byte,Kilobyte,Megabyte,Gigabyte,Terabyte,Petabyte

Hi sobat reader, senang rasanya berjumpa lagi!
nah, sekarang saya mau berbagi pengalaman & pengetahuan seputar ilmu komputer, yakni tentang bagaimana kita bisa mengenal dan mengetahui perhitungan satuan volume flash memory seperti flashdisk (FD) atau hardisk (HDD) atau memori stick (MS) yg biasa digunakan utk komputer, mobile dan camdig. Baiklah tanpa banyak bacot yang bertele-tele langsung aku berikan perhitungannya :

Definisi
bit      : binari digit yang terdiri dari dua angka. Yaitu 0 dan 1.
bps    : jumlah bit yang ditransfer dalam 1 detik.
Kbps : jumlah 1000 bit yang ditransfer dalam 1 detik.

Byte   : sekumpulan bit, tepatnya 8 bit.
Bps    : jumlah byte yang ditransfer dalam 1 detik.
KBps : jumlah 1024 Byte yang ditransfer dalam 1 detik.

Singkatan kata tersebut hampir sama, banyak orang salah artikan dan terjebak karna hal ini, perbedaannya terletak di penulisan. "bit" ditulis dalam huruf  "b" kecil, dan "Byte" ditulis dengan huruf "B"  BESAR. Nah, dari definisi diatas dapat kita tarik kesimpulan sebagai berikut:

1b       = 1 bit  (binary digit)
1B      = 1 Byte

1Byte  = 8 bits
1Kb    = 1000 bit
1KB   = 1024 Byte
1KB    = 1024 x 8 = 8192 bit
8192b  = 8192 : 8 = 1024 Byte : 1024 = 1 KB

1024 Bytes = 1 Kilobyte
1024 Kilobytes = 1 Megabyte
1024 Megabytes = 1 Gigabyte
1024 Gigabytes = 1 Terabyte
1024 Terabytes = 1 Petabyte
1024 Petabytes = 1 Exabyte

Boleh ditulis ke dalam bentuk perpangkatan, seperti berikut!
1kb (Kilobit) = 1 x 10(pangkat 3) b
1Mb (Megabit) = 1 x 10(pangkat 6) b
1KB (KiloByte) = 1 x 2(pangkat 10) B
1MB (MegaByte) = 1 x 2(pangkat 20) B
1GB (Gigabyte) = 1 x 2(pangkat 30) B
1TB (TeraByte) = 1 x 2(pangkat 40) B
1PB (PetaByte) = 1 x 2(pangkat 50) B
1EB (EksaByte) = 1 x 2(pangkat 60) B


Contoh Soal:
1. 1 bit ada berapa Byte?
2. 2 Byte ada berapa bit?
3. 4 Kb ada berapa Byte?
4. 4 KB ada berapa Byte?
5. 4 KB ada berapa bit?
6. 4 KB ada berapa Kb?
7. 40960b ada berapa KB?

Pembahasan :
1. 1b = ... B?
= 1 : 8
= 1/8 Byte

2. 2B = ... b?
= 2 x 8
= 16 bit

3. 4Kb= ... B?
= 4 x 1000
= 4000 b
= 4000 : 8
= 500 B

4. 4KB= ... B?
= 4 x 1024
= 4096 B

5. 4KB= ... bit?
= 4 x 1024
= 4096 B
= 4096 x 8
= 32768 b

6. 4KB= ... Kb?
= 4 x 1024
= 1096 B
= 4096 x 8
= 32768 b
= 32768 : 1000
= 32,768 Kb

7. 4096b= ... KB?
= 4096 : 8
= 512 B
= 512: 1024
= 0,5 KB

      Kuasai dan pahami konsep diatas dengan banyak latihan contoh soal lain, jangan di hafalkan! tapi pahamilah menggunakan logika. Apakah perhitungan bit dan Byte ini menurut anda tidak penting? Mungkin, Anda boleh berkata gitu, TAPI, Aku mempunyai 2 implementasi tentang hal ini. Yaitu, cara perhitungan kapasitas disk maupun partisi hardisk (Baik Harddisk maupun Flashdisk utk PC). Dan Bagaimana menghitung kecepatan bandwith Internet yang Anda gunakan . Baiklah segitu dulu hehe, kurang lebihnya aku minta maaf, mungkin bisa diperbaiki, ditambahi kalo masih ada kekurangan dan kesalahan, silahkan berikan komentar yg membangun di bawah. Good luck!

Referensi Sementara:
Perbedaan bit dan byte
whatsabyte
Mengenal Satuan bit, Byte, Kilobyte, Megabyte, Gigabyte
Perhitungan Kapasitas Hardisk
Perhitungan Kapasitas Memory
mengukur-kecepatan-bandwidth-internet

Bagaimana Cara Burning Hiren's BootCD.Iso ke DVD kosong (Bootable)

          Halo sobat sudah lama aku tidak blogging, nah kali ini aku ingin share  tentang, Cara Burning Hiren's BootCD.Iso ke DVD kosong (Bootable) . Karena kebetulan hari ini aku abis nge-burning file iso hiren boot versi 15.1 ke sebuah DVD kosong, buat jaga-jaga di kemudian hari. Soalnya sewaktu-waktu laptop ku bisa aja mengalami kerusakan pada hardisk atau sistem operasinya di sebabkan oleh virus maupun hal lainnya. Sehingga salah satu cara antisipasinya yang ampuh adalah mempersiapkan Software Hiren's Boot CD ini. Hiren's Boot CD adalah alat/tools/software utama yang wajib dimiliki oleh para teknisi komputer, karena dengan software ini para teknisi dapat dengan mudah dan cepat dalam mendiagnosa dan menangani masalah yang terjadi pada komputer(Diagnostic tools).

        Sedikit info kelebihan yang dimiliki software HBCD, selain backup data dan repairing hardrive! HBCD juga bisa digunakan sebagai alat "kloningan Sistem Operasi", sehingga mempercepat proses installasi sistem operasi pada banyak komputer, contoh : Suatu Warnet memiliki 20 unit komputer, dan Majikan/pemilik warnet memerintahkan anda untuk menginstall sistem operasi windows7 ke 20 unit komputer tadi diberi jangka waktu  2 jam, Ia gak mau tau, pokoknya semua harus beres? 

           Dipikir-pikir jika langkah installasi OS dilakukan secara singkat dengan teknik biasa, pada umumnya itu amat mustahil dilakukan! karena proses installasi komputer pada umumnya dilakukan 1 per 1, hal itu menghabiskan waktu sekitar 30 menit (Instal OS + Driver). Jadi, mana cukup???  Proses installasi berlangsung dengan waktu yang relative berbeda-beda, tapi biasanya sih berlangsung selama 30 menit, namun itu juga belum tentu, karena tergantung pada spesifikasi komputernya, semakin tinggi spesifikasi (Spec)  Memori komputer maka semakin cepat pula dia memproses data/melakukan proses installasinya. Lalu Solusinya?  Nah, dengan software HBCD ini kita bisa menginstal komputer cara cepat, dengan teknik Kloning image pada hardisk dan lakukan restorasi untuk tiap-tiap komputer yang sudah ditanam image disk kloningan. Hmm by the way bus way... kok jadi bahas kloning disk ya? segitu ja dulu deh, lain kesempatan aku akan buatkan tutorial cara kloning disk nya hehe .. tapi tenang sobat blogger, ini ada referensi lain Cara Kloning Disk dengan HBCD Northon Ghost
.
Back to the main topic!
Burning Hiren's BootCD.Iso To  empty DVD (Bootable)
 
Berikut ini langkah-langkah untuk membuat burning-an HBCD.Iso  ke DVD :

1.Download Hiren's Boot CD versi terbaru atau yang lama.

2.Download Software Power Iso, sebagai alat burning CD/DVD, (utk software burningan bebas/optional bisa menggunakan Nero juga atau sejenisnya).

3.Install Software Power Iso, lalu setelah beres. Klik "YES"  untuk "reboot"/"auto restart" komputer, agar proses installasinya berjalan sempurna.

4.Klik atau Jalankan aplikasi Power Iso, lalu masukan registration kode dari file bernama "keys.txt" yang terdapat di folder Power Iso . Isi username dan juga keys nya, jika sudah klik "OK".

 5.Restart Power Iso, caranya klik close(tanda silang), lalu..  jalankan kembali Power Iso nya.

6.Klik File --> Open --> Cari file Iso HBCD yang sudah anda download sebelumnya. Lalu klik "Open".

7.Blok semua file HBCD yang terdapat pada kotak sebelah kanan, seperti gambar berikut: 

8.Pada Toolbar Power Iso, lalu klik Icon "Burn". Tunggu sampe selesai 100% dan Burning Succesfully atau DVD keluar sendiri dari DVD ROM. Lalu klik Exit.

9.Saatnya Testing, Klik Start, lalu.. Restart komputer

10.Pada saat Booting tekan F2 atau F12 untuk mengganti sistem booting melalui DVD ROM, bukan melalui HDD.

11.Saat booting anda akan otomatis masuk ke Menu console Hiren't Boot CD, maka selamat anda berhasil. Tapi jika masih gagal dan masuk ke Windows, silakan ulangi langkah-langkah di atas sampe benar. 

Good Luck!